Série 3 : Structures itératives

Exercice 1 ★★

Écrire un programme qui détermine quels sont les chiffres utilisés dans la représentation d'un nombre n (n > 0) donné.

Exemple : Pour n = 12544, Le programme doit afficher : 12544 est composé par les chiffres : 1, 2, 4, 5

Exercice 2 ★★

Écrire un programme qui calcule le terme de la suite suivante pour un ordre n donné :

Exemples : U₁=9 ; U₂=69 ; U₃=276 ; U₄ = 84 ; U₅ = 1929

Exercice 3 ★★

Écrire un programme qui convertit un nombre de la base 10 à la base 16 et affiche le résultat sur 4 chiffres.

Exemple : Pour n = 635, Le programme doit afficher : 635₍₁₀₎ = 027B₍₁₆₎

Exercice 4 ★★

Écrire un programme qui saisit un entier n (n ≥ 10) puis crée deux entiers :

• Le premier est formé par les chiffres d'ordre impair de n
• Le second est formé par les chiffres d'ordre pair de n

Exemple : Pour n = 34152, Le programme doit afficher :
Le nombre formé par les chiffres d'ordre impair de 34152 est : 312
Le nombre formé par les chiffres d'ordre pair de 34152 est : 45

Exercice 5 ★★

Ecrire un programme qui permet de saisir deux entiers strictement positifs a et b puis affiche le résultat approché de la division de a par b avec n chiffres. (n > 0, donnée).

0) Début ex5
1) Lire(a)
2) Lire(b)
3) Lire(n)
4) [res ⟵ "" ; ca ⟵ a ; cb ⟵ b]
   répéter
     qe ⟵ ca div cb
     re ⟵ ca mod cb
     ConvCh(qe, qec)
     res ⟵ res + qec
     si res = qec alors
       res ⟵ res + "."
       n ⟵ n + Long(res)
     fin si
     ca ⟵ re * 10
   jusqu'à (re = 0) ou (Long(res) = n)
8) Ecrire(a, "/", b, "=", res) 
9) Fin ex5

Exercice 6 ★★★

Écrire un programme qui saisit deux mots puis détermine les lettres communes et les lettres spécifiques à chaque mot.

Exercice 7 ★★★

Écrire un programme qui saisit deux mots différents, puis détermine s'ils sont anagrammes ou non.

Deux mots anagrammes sont deux mots différents formés par les mêmes caractères dans un ordre différent.

Exemples : cuve, vecu ; rail, lira ; chicane, caniche ; sujet, jutes

Exercice 8 ★★★

Écrire un programme qui saisit une phrase et détermine s'il s'agit d'un hétérogramme. Un hétérogramme est une phrase comportant chaque lettre au plus une fois.

Exemples :
Lampez un fort Whisky !
Cinq thyms jugez par kob !
Plombez vingt fuyards !

Exercice 9 ★★★

Ecrire un programme qui saisit une phrase puis affiche le mot le plus long, s'il existe plusieurs mots il doit afficher uniquement le premier.

Exemple : Pour Ch = "Je suis un tunisien, les tunisiens aiment leur pays."
Le programme affiche : Le mot le plus long est : tunisiens

Exercice 10 ★★★

Ecrire un programme qui permet de saisir une phrase ch (non vide) puis d'afficher les mots qui contiennent le maximum de voyelles.

Exemple : Pour Ch = "Je suis un eleve qui cherche a reussir avec mention"

Le programme affiche :

Le nombre maximal de voyelles est : 3
Les mots formées par 3 voyelles sont : eleve, reussir

Exercice 11 ★★★

En mathématiques, un entier naturel est un nombre heureux si, lorsqu'on calcule la somme des carrés de ses chiffres puis la somme des carrés des chiffres du nombre obtenu et ainsi de suite, on aboutit au nombre 1.

Dès que dans la suite associée à un nombre on rencontre 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42 ou 20, la suite devient périodique et le nombre en question est malheureux, puisque :

4²=16, 1²+6²=37, 3²+7²=58, 5²+8²=89, 8²+9²=145, 1²+4²+5²=42, 4²+2²=20, 2²+0²=4

Exemple :

Le nombre 7 est heureux, puisque sa suite associée est :

7² = 49; 4²+9²=97; 9²+7²=130,1²+3²+0²=10,1²+0²=1

Ecrire un programme qui permet de saisir un entier n > 0 puis affiche s'il est heureux ou malheureux.

Exercice 12 ★★★

En arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est : 3 × 3 × 5.

Ecrire un programme qui permet de saisir un nombre n > 0 et puis affiche sa décomposition en produit de facteurs premiers.